Les sondages - Historique des versions

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:44:51Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:44
Ligne 57 :		Ligne 57 :
	\|----		\|----
	! scope="row" \| n = 100		! scope="row" \| n = 100
	\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math> ~~\|\| align="center"~~		\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math>
	\|----		\|----
	! scope="row" \| n = 1000		! scope="row" \| n = 1000

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:44:04Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:44
Ligne 57 :		Ligne 57 :
	\|----		\|----
	! scope="row" \| n = 100		! scope="row" \| n = 100
	\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math>		\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math> \|\| align="center"
	\|----		\|----
	! scope="row" \| n = 1000		! scope="row" \| n = 1000

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:39:55Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:39
Ligne 48 :		Ligne 48 :
	Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :		Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :

	<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]		<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>

	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:39:19Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:39
Ligne 53 :		Ligne 53 :

	{\| class="wikitable centre"		{\| class="wikitable centre"
	~~\|+ Titre~~
	\|----		\|----
	! !! scope="col" \| ~~Titre col. A !! scope="col" \| Titre col. B !! scope="col" \| Titre col. C~~		! !! scope="col" \| Intervalles de confiances
	\|----		\|----
	! scope="row" \| ~~Titre ligne 1~~		! scope="row" \| n = 100
	\| ~~Donnée 1A \|\| Donnée 1B \|\| Donnée 1C~~		\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math>
	\|----		\|----
	! scope="row" \| ~~Titre ligne 2~~		! scope="row" \| n = 1000
	\| ~~Donnée 2A \|\| Donnée 2B \|\| Donnée 2C~~		\| <math>\left[49.9,56.1\right]</math>
	\|----		\|----
	! scope="row" \| ~~Titre ligne 3~~		! scope="row" \| n = 1000
	\| ~~Donnée 3A \|\| Donnée 3B \|\| Donnée 3C~~		\| <math>\left[52,54\right]</math>
	\|}		\|}

	Ainsi, le résultats le plus parlant est l'intervalle de confiance car il nous indique la marge d'erreur là où la valeur donnée par le sondage ne l'indique pas. Alors, on peut voir que si l'échantillon a une taille de 1000 personnes, il y a 95% de chances pour que le candidats Y est entre 49.9% et 56.1% des voix.		Ainsi, le résultats le plus parlant est l'intervalle de confiance car il nous indique la marge d'erreur là où la valeur donnée par le sondage ne l'indique pas. Alors, on peut voir que si l'échantillon a une taille de 1000 personnes, il y a 95% de chances pour que le candidats Y est entre 49.9% et 56.1% des voix.

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:35:04Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:35
Ligne 48 :		Ligne 48 :
	Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :		Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :

	~~{{Centrer\|~~<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]~~</math>}}~~		<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]

	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

	{\| class="wikitable ~~alternance~~ centre"		{\| class="wikitable centre"
	\|+ Titre		\|+ Titre
	\|----		\|----

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:33:13Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:33
Ligne 48 :		Ligne 48 :
	Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :		Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :

	<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>		{{Centrer\|<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>}}

	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:30:38Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:30
Ligne 52 :		Ligne 52 :
	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

	{~~{Centrer~~\|1=		{\| class="wikitable alternance centre"
	~~<table>~~		\|+ Titre
	~~<tr>~~		\|----
	~~<td>AAA</td>~~		! !! scope="col" \| Titre col. A !! scope="col" \| Titre col. B !! scope="col" \| Titre col. C
	~~<td>BBB</td>~~		\|----
	~~<td>{{Étoile AdQ~~\|~~20}}</td>~~		! scope="row" \| Titre ligne 1
	~~</tr>~~		\| Donnée 1A \|\| Donnée 1B \|\| Donnée 1C
	~~<tr>~~		\|----
	~~<td>111</td>~~		! scope="row" \| Titre ligne 2
	~~<td>222</td>~~		\| Donnée 2A \|\| Donnée 2B \|\| Donnée 2C
	~~<td>[[File:Wikipedia~~-~~logo~~-~~v2.svg~~\|~~20px]]</td>~~		\|----
	~~</tr>~~		! scope="row" \| Titre ligne 3
	~~</table>~~		\| Donnée 3A \|\| Donnée 3B \|\| Donnée 3C
	}}		\|}

	Ainsi, le résultats le plus parlant est l'intervalle de confiance car il nous indique la marge d'erreur là où la valeur donnée par le sondage ne l'indique pas. Alors, on peut voir que si l'échantillon a une taille de 1000 personnes, il y a 95% de chances pour que le candidats Y est entre 49.9% et 56.1% des voix.		Ainsi, le résultats le plus parlant est l'intervalle de confiance car il nous indique la marge d'erreur là où la valeur donnée par le sondage ne l'indique pas. Alors, on peut voir que si l'échantillon a une taille de 1000 personnes, il y a 95% de chances pour que le candidats Y est entre 49.9% et 56.1% des voix.

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:29:42Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:29
Ligne 46 :		Ligne 46 :
	Ce qui n'est pas le cas si l'échantillon est d'une taille trop faible. Dans ce cas, les résultats sont redressés à l'aide de coefficient dont la valeur dépend de la taille de l'échantillon. Ainsi, même avec très peu de résultats, il est tout de même possible de remonter à l'opinion de la population mère. Cependant, contrairement au premier cas, il n'est pas certain que les cas particuliers soit reproduits lors du rehaussement des résultats.		Ce qui n'est pas le cas si l'échantillon est d'une taille trop faible. Dans ce cas, les résultats sont redressés à l'aide de coefficient dont la valeur dépend de la taille de l'échantillon. Ainsi, même avec très peu de résultats, il est tout de même possible de remonter à l'opinion de la population mère. Cependant, contrairement au premier cas, il n'est pas certain que les cas particuliers soit reproduits lors du rehaussement des résultats.

	Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon :		Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon et p le résultat du sondage :

	<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>		<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>
Ligne 52 :		Ligne 52 :
	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

	{\| ~~class~~=~~"wikitable center"~~		{{Centrer\|1=
	~~\|+ Intervalles de confiance~~		<table>
	\|-		<tr>
	\|		<td>AAA</td>
	~~! scope="col"~~ \| ~~Intervalle de confiance~~		<td>BBB</td>
	\|-		<td>{{Étoile AdQ\|20}}</td>
	~~! scope="row" \| n = 100~~		</tr>
	\| <~~math~~>~~\left[43.2,62.8\right]~~</~~math~~>		<tr>
	\|-		<td>111</td>
	~~! scope="row" \| n = 1000~~		<td>222</td>
	\| <~~math~~>~~\left~~[49.~~9,56.1\right~~]</~~math~~>		<td>[[File:Wikipedia-logo-v2.svg\|20px]]</td>
	\|-		</tr>
	~~! scope="row" \| n = 10000~~		</table>
	\| <~~math~~>~~\left[52,54\right]~~</~~math~~>		}}
	\|}
			Ainsi, le résultats le plus parlant est l'intervalle de confiance car il nous indique la marge d'erreur là où la valeur donnée par le sondage ne l'indique pas. Alors, on peut voir que si l'échantillon a une taille de 1000 personnes, il y a 95% de chances pour que le candidats Y est entre 49.9% et 56.1% des voix.

	== Bibliographie ==		== Bibliographie ==

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:25:02Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:25
Ligne 52 :		Ligne 52 :
	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :

	{\| class="wikitable ~~alternance centre~~"		{\| class="wikitable center"
	\|+ Intervalles de confiance		\|+ Intervalles de confiance
	\|-		\|-

Axel.Ragouilliaux : /* Erreur mathématique */

2024-07-05T09:24:09Z

Erreur mathématique

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:24
Ligne 48 :		Ligne 48 :
	Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon :		Lorsque les résultats des sondages sont communiqués à la population, ils doivent obligatoirement être accompagné de l'intervalle de confiance à 95%. Il s'agit de l'intervalle dans lequel le résultat a 95% de chance de se trouver. Par exemple, si les résultats de l'institut de sondage X indique que, aux prochaines élections, le candidat Y fera 53%, et bien ce résultats n'a pas trop de sens seul. En effet, sans autres informations, cela signifierai que, peu importe la taille de l'échantillon (53 pour 100 ou 530 000 pour 1 000 000), le résultats sera toujours le même alors que c'est complètement faux. C'est là qu'intervient les intervalles de confiance. L'intervalle est donnée par la formule suivante, n étant la taille de l'échantillon :

	<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]<\math>		<math>\left[p-1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}},p+1.96\sqrt{\frac{p\left(1-p\right)}{n}}\right]</math>

	En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :		En appliquant la formule dans notre exemple, on trouve, en fonction de la taille de l'échantillon :
Ligne 59 :		Ligne 59 :
	\|-		\|-
	! scope="row" \| n = 100		! scope="row" \| n = 100
	\| <math>\left[43.2,62.8\right]<\math>		\| <math>\left[43.2,62.8\right]</math>
	\|-		\|-
	! scope="row" \| n = 1000		! scope="row" \| n = 1000
	\| <math>\left[49.9,56.1\right]<\math>		\| <math>\left[49.9,56.1\right]</math>
	\|-		\|-
	! scope="row" \| n = 10000		! scope="row" \| n = 10000
	\| <math>\left[52,54\right]<\math>		\| <math>\left[52,54\right]</math>
	\|}		\|}

Les sondages - Historique des versions

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