Système d'unités CGS - Historique des versions

Donatien.Depauw : /* Unités fondamentales */

2024-07-10T13:54:15Z

Unités fondamentales

← Version précédente		Version du 10 juillet 2024 à 13:54
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	=== Unités fondamentales ===		=== Unités fondamentales ===

	Les unités fondamentales sont les unités mécaniques. Il y a en trois : le centimètre, le gramme et la seconde respectivement pour les longueurs, les masses et les durées. Ces grandeurs sont les mêmes grandeurs mécaniques fondamentales du système SI. Toutefois, les unités ne sont pas les mêmes que pour le systèmes SI. Il y a un rapport 100 entre le centimètre et le mètre et 1000 entre le gramme et le kilogramme, il faut les prendre en compte en changeant de systèmes d'unité.		Les unités fondamentales sont les unités mécaniques. Il y a en trois : le centimètre, le gramme et la seconde respectivement pour les longueurs, les masses et les durées. Ces grandeurs sont les mêmes grandeurs mécaniques fondamentales du [[:Catégorie:SI\|système SI]]. Toutefois, les unités ne sont pas les mêmes que pour le systèmes SI. Il y a un rapport 100 entre le centimètre et le mètre et 1000 entre le gramme et le kilogramme, il faut les prendre en compte en changeant de systèmes d'unité.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+ Unités CGS utilisées en mécanique		\|+ Unités CGS utilisées en mécanique
Ligne 17 :		Ligne 17 :
	\|-		\|-
	! Longueur		! Longueur
	\| Centimètre \|\| cm\|\| <math> 10^{-2} </math> m		\| Centimètre \|\| cm\|\| <math> 10^{-2} </math> [[Mètre\|m]]
	\|-		\|-
	! Masse		! Masse
	\| Gramme \|\| g \|\| <math> 10^{-3} </math> kg		\| Gramme \|\| g \|\| <math> 10^{-3} </math> [[Kilogramme\|kg]]
	\|-		\|-
	! Temps		! Temps
	\| Seconde \|\| s \|\| <math> 1 </math> s		\| Seconde \|\| s \|\| <math> 1 </math> [[Seconde\|s]]
	\|}		\|}

Donatien.Depauw le 10 juillet 2024 à 13:47

2024-07-10T13:47:48Z

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			[[Catégorie:SI]]

			{{En bref \|Le système CGS fut le premier système d'unité formalisé mais s'il est pratique pour la mécanique, il est difficile d'utilisation pour l'électromagnétisme. Malgré cela, il a été utilisé jusqu'à l'adoption du [[:Catégorie:SI\|système internationale (SI)]] par le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)}}


	== Unités mécaniques ==		== Unités mécaniques ==

Donatien.Depauw : /* Histoire du système d'unité CGS-Gauss */

2024-07-10T13:38:02Z

Histoire du système d'unité CGS-Gauss

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	~~== Histoire du système d'unité CGS-Gauss ==~~

	== Unités mécaniques ==		== Unités mécaniques ==

Donatien.Depauw : /* Unités électromagnétiques */

2024-07-10T13:34:58Z

Unités électromagnétiques

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	c est la vitesse de la lumière dans les unités CGS soit environ 3.10<sup>10</sup> cm.s<sup>-1</sup>.		c est la vitesse de la lumière dans les unités CGS soit environ 3.10<sup>10</sup> cm.s<sup>-1</sup>.

			=== Difficultés liées au système CGS ===

			==== Différences entre les formules d'électromagnétiques ====

			En fonction de l'extension choisie, les formules de l'électromagnétisme sont différentes principalement par l'ajout ou la suppression de constante.

			{\| class="wikitable" style="text-align: center;"
			\|-
			! Système
			! width=175 \| Loi de Maxwell-Gauss
			! width=175 \| Loi de Maxwell-Ampère
			! width=175 \| Loi de Maxwell-Thompson
			! width=175 \| Loi de Maxwell-Faraday
			\|-
			\| style="text-align:left;"\| CGS-ESU
			\| <math> \nabla \cdot \vec E^\text{ESU} = 4 \pi \rho^\text{ESU} </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec B}^\text{ESU} - c^{-2} \dot {\vec E}^\text{ESU} = 4 \pi c^{-2} {\vec J}^\text{ESU} </math>
			\| <math> \nabla \cdot \vec B^\text{ESU} = 0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec E}^\text{ESU} + \dot {\vec B}^\text{ESU} = 0 </math>
			\|-
			\| style="text-align:left;"\| CGS-EMU
			\| <math> \nabla \cdot \vec E^\text{EMU} = 4 \pi c^2 \rho^\text{EMU} </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec B}^\text{EMU} - c^{-2} \dot {\vec E}^\text{EMU} = 4 \pi {\vec J}^\text{EMU} </math>
			\| <math> \nabla \cdot \vec B^\text{EMU} = 0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec E}^\text{EMU} + \dot {\vec B}^\text{EMU} = 0 </math>
			\|-
			\| style="text-align:left;"\| CGS-Gauss
			\| <math> \nabla \cdot \vec E^\text{G} = 4 \pi \rho^\text{G} </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec B}^\text{G} - c^{-1} \dot {\vec E}^\text{G} = 4 \pi c^{-1} {\vec J}^\text{G} </math>
			\| <math> \nabla \cdot \vec B^\text{G} = 0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec E}^\text{G} + c^{-1} \dot {\vec B}^\text{G} = 0 </math>
			\|-
			\| style="text-align:left;"\| CGS-Heaviside–Lorentz
			\| <math> \nabla \cdot \vec E^\text{LH} = \rho^\text{LH} </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec B}^\text{LH} - c^{-1} \dot {\vec E}^\text{LH} = c^{-1} {\vec J}^\text{LH} </math>
			\| <math> \nabla \cdot \vec B^\text{LH} = 0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec E}^\text{LH} + c^{-1} \dot {\vec B}^\text{LH} = 0 </math>
			\|-
			\| style="text-align:left;"\| SI
			\| <math> \nabla \cdot \vec E^\text{SI} = \rho^\text{SI} / \epsilon_0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec B}^\text{SI} - \mu_0\epsilon_0\dot {\vec E}^\text{SI} = \mu_0 {\vec J}^\text{SI} </math>
			\| <math> \nabla \cdot \vec B^\text{SI} = 0 </math>
			\| <math> \nabla \times {\vec E}^\text{SI} + \dot {\vec B}^\text{SI} = 0 </math>
			\|}

			==== Unités dimensionnellement équivalentes ====

			Peu importe l'extension du système CGS choisie, il existera des unités dimensionnellement équivalentes. Ces unités bien que pouvant avoir des noms différents sont les mêmes multiples des unités fondamentales (cm,g,s). De ce fait, il est difficile de faire correctement l'analyse dimensionnelle d'une formule dans ces systèmes. C'est la principale raison de l'abandon peu à peu de ces système.

			{\| class="wikitable"
			! Quantité
			! En gaussien <br> unités de base
			! Unité gaussienne <br> de mesure
			\|-
			\| '''Champ électrique E'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> ⋅g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| statV / cm
			\|-
			\| '''Induction électrique D'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> ⋅g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| statC / cm <sup>2</sup>
			\|-
			\| '''Polarisation (diélectrique) P'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> ⋅g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| statC / cm <sup>2</sup>
			\|-
			\| '''Champ magnétique B'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> ⋅g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| G
			\|-
			\| '''Champ magnétique H'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| Oe
			\|-
			\| '''Aimantation M'''
			\| cm <sup>−1/2</sup> ⋅g <sup>1/2</sup> ⋅s <sup>−1</sup>
			\| dyn / Mx
			\|}

Donatien.Depauw : /* Relations entres les systèmes */

2024-07-05T14:43:59Z

Relations entres les systèmes

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 14:43
Ligne 134 :		Ligne 134 :
	\| style="text-align:center;"\|''L''\|\|1 H \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statH (s<sup>2</sup>/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abH		\| style="text-align:center;"\|''L''\|\|1 H \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statH (s<sup>2</sup>/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abH
	\|}		\|}

			c est la vitesse de la lumière dans les unités CGS soit environ 3.10<sup>10</sup> cm.s<sup>-1</sup>.

Donatien.Depauw : /* Relations entres les systèmes */

2024-07-05T14:39:46Z

Relations entres les systèmes

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 14:39
Ligne 79 :		Ligne 79 :

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+ Conversion of SI ~~units in electromagnetism to~~ ESU, EMU, ~~and Gaussian subsystems of CGS~~		\|+ Conversion des unités électromagnétiques SI dans les sous-systèmes CGS : ESU, EMU, et gaussien
	! ~~Quantity~~		! Grandeur
	! ~~Symbol~~ !! SI ~~unit~~ !! ESU ~~unit~~ !! ~~Gaussian unit~~ !! EMU ~~unit~~		! Symbole !! Unité SI !! Unité ESU !! Unité gaussienne !! Unité EMU
	\|-		\|-
	! ~~electric charge~~		! Charge électrique
	\| style="text-align:center;"\| ''q'' \|\|1 C \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−1</sup> ''c'') statC (Fr) \|\| ≘ (10<sup>−1</sup>) abC		\| style="text-align:center;"\| ''q'' \|\|1 C \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−1</sup> ''c'') statC (Fr) \|\| ≘ (10<sup>−1</sup>) abC
	\|-		\|-
	! ~~electric current~~		! Courant électrique
	\| style="text-align:center;"\| ''I'' \|\| 1 A \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−1</sup> ''c'') statA (Fr/s) \|\| ≘ (10<sup>−1</sup>) abA (Bi)		\| style="text-align:center;"\| ''I'' \|\| 1 A \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−1</sup> ''c'') statA (Fr/s) \|\| ≘ (10<sup>−1</sup>) abA (Bi)
	\|-		\|-
	! ~~electric potential~~		! Potentiel électrique
	\| style="text-align:center;"\|''φ'' / ''V, E''\|\|1 V \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statV (erg/Fr) \|\| ≘ (10<sup>8</sup>) abV		\| style="text-align:center;"\|''φ'' / ''V, E''\|\|1 V \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statV (erg/Fr) \|\| ≘ (10<sup>8</sup>) abV
	\|-		\|-
	! ~~electric field~~		! Champ électrique
	\| style="text-align:center;"\|'''E'''\|\|1 V/m \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>6</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statV/cm (dyn/Fr) \|\| ≘ (10<sup>6</sup>) abV/cm		\| style="text-align:center;"\|'''E'''\|\|1 V/m \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>6</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statV/cm (dyn/Fr) \|\| ≘ (10<sup>6</sup>) abV/cm
	\|-		\|-
	! ~~electric displacement field~~		! Champ de déplacement électrique
	\| style="text-align:center;"\|'''D'''\|\|1 C/m<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−5</sup> ''c'') statC/cm<sup>2</sup> \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−5</sup>) abC/cm<sup>2</sup>		\| style="text-align:center;"\|'''D'''\|\|1 C/m<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−5</sup> ''c'') statC/cm<sup>2</sup> \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−5</sup>) abC/cm<sup>2</sup>
	\|-		\|-
	! ~~electric dipole moment~~		! Moment dipolaire électrique
	\| style="text-align:center;"\|'''p'''\|\|1 C⋅m \|\| colspan="2" \| ≘ (10 ''c'') statC⋅cm \|\| ≘ (10) abC⋅cm		\| style="text-align:center;"\|'''p'''\|\|1 C⋅m \|\| colspan="2" \| ≘ (10 ''c'') statC⋅cm \|\| ≘ (10) abC⋅cm
	\|-		\|-
	! ~~electric flux~~		! Flux électrique
	\| style="text-align:center;"\| Φ<sub>e</sub> \|\|1 C \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−1</sup> ''c'') statC \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−1</sup>) abC		\| style="text-align:center;"\| Φ<sub>e</sub> \|\|1 C \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−1</sup> ''c'') statC \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−1</sup>) abC
	\|-		\|-
	! ~~permittivity~~		! Permittivité
	\| style="text-align:center;"\| <math> \epsilon </math> \|\|1 F/m \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−11</sup> ''c''<sup>2</sup>) cm/cm \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−11</sup>) s<sup>2</sup>/cm<sup>2</sup>		\| style="text-align:center;"\| <math> \epsilon </math> \|\|1 F/m \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−11</sup> ''c''<sup>2</sup>) cm/cm \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−11</sup>) s<sup>2</sup>/cm<sup>2</sup>
	\|-		\|-
	! ~~magnetic~~ B ~~field~~		! Champ magnétique B
	\| style="text-align:center;"\|'''B'''\|\|1 T \|\| ≘ (10<sup>4</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statT \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>4</sup>) G		\| style="text-align:center;"\|'''B'''\|\|1 T \|\| ≘ (10<sup>4</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statT \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>4</sup>) G
	\|-		\|-
	! ~~magnetic~~ H ~~field~~		! Champ magnétique H
	\| style="text-align:center;"\|'''H'''\|\|1 A/m \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−3</sup> ''c'') statA/cm \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−3</sup>) Oe		\| style="text-align:center;"\|'''H'''\|\|1 A/m \|\| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−3</sup> ''c'') statA/cm \|\| colspan="2" \| ≘ (4 <math> \pi </math> × 10<sup>−3</sup>) Oe
	\|-		\|-
	! ~~magnetic dipole moment~~		! Moment dipolaire magnétique
	\| style="text-align:center;"\|'''μ'''\|\|1 A⋅m<sup>2</sup> \|\| ≘ (10<sup>3</sup> ''c'') statA⋅cm<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>3</sup>) erg/G (Bi⋅cm<sup>2</sup>)		\| style="text-align:center;"\|'''μ'''\|\|1 A⋅m<sup>2</sup> \|\| ≘ (10<sup>3</sup> ''c'') statA⋅cm<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>3</sup>) erg/G (Bi⋅cm<sup>2</sup>)
	\|-		\|-
	! ~~magnetic flux~~		! Flux magnétique
	\| style="text-align:center;"\|Φ<sub>m</sub>\|\|1 Wb \|\| ≘ (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statWb \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>8</sup>) Mx		\| style="text-align:center;"\|Φ<sub>m</sub>\|\|1 Wb \|\| ≘ (10<sup>8</sup> ''c''<sup>−1</sup>) statWb \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>8</sup>) Mx
	\|-		\|-
	! ~~permeability~~		! Perméabilité
	\| style="text-align:center;"\| <math> \mu </math> \|\|1 H/m \|\| ≘ ((4 <math> \pi </math> )<sup>−1</sup> × 10<sup>7</sup> ''c''<sup>−2</sup>) s<sup>2</sup>/cm<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ ((4 <math> \pi </math> )<sup>−1</sup> × 10<sup>7</sup>) cm/cm		\| style="text-align:center;"\| <math> \mu </math> \|\|1 H/m \|\| ≘ ((4 <math> \pi </math> )<sup>−1</sup> × 10<sup>7</sup> ''c''<sup>−2</sup>) s<sup>2</sup>/cm<sup>2</sup> \|\| colspan="2" \| ≘ ((4 <math> \pi </math> )<sup>−1</sup> × 10<sup>7</sup>) cm/cm
	\|-		\|-
	! ~~resistance~~		! Résistance
	\| style="text-align:center;"\|''R''\|\|1 Ω \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statΩ (s/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abΩ		\| style="text-align:center;"\|''R''\|\|1 Ω \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statΩ (s/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abΩ
	\|-		\|-
	! ~~resistivity~~		! Résistivité
	\| style="text-align:center;"\|''ρ'' \|\|1 Ω⋅m \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>11</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statΩ⋅cm (s) \|\| ≘ (10<sup>11</sup>) abΩ⋅cm		\| style="text-align:center;"\|''ρ'' \|\|1 Ω⋅m \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>11</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statΩ⋅cm (s) \|\| ≘ (10<sup>11</sup>) abΩ⋅cm
	\|-		\|-
	! ~~capacitance~~		! Capacité
	\| style="text-align:center;"\|''C''\|\|1 F \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−9</sup> ''c''<sup>2</sup>) statF (cm) \|\| ≘ (10<sup>−9</sup>) abF		\| style="text-align:center;"\|''C''\|\|1 F \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>−9</sup> ''c''<sup>2</sup>) statF (cm) \|\| ≘ (10<sup>−9</sup>) abF
	\|-		\|-
	! ~~inductance~~		! Inductance
	\| style="text-align:center;"\|''L''\|\|1 H \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statH (s<sup>2</sup>/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abH		\| style="text-align:center;"\|''L''\|\|1 H \|\| colspan="2" \| ≘ (10<sup>9</sup> ''c''<sup>−2</sup>) statH (s<sup>2</sup>/cm) \|\| ≘ (10<sup>9</sup>) abH
	\|}		\|}

Donatien.Depauw : /* Unités électromagnétiques */

2024-07-05T14:32:38Z

Unités électromagnétiques

@@ Ligne 74 : / Ligne 74 : @@
 De cette égalité, toutes les autres unités électromagnétiques sont ramenées à un multiple des unités mécaniques.
-=== Formules de l'électromagnétisme en CGS-Gauss ===
+=== Relations entres les systèmes ===
-=== Relations entres les grandeurs de même unité ===
+Les définitions des unités créent des relations relativement complexes entre les différents systèmes d'unités.

Donatien.Depauw : /* Introduction de l’électromagnétisme */

2024-07-05T10:12:59Z

Introduction de l’électromagnétisme

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 10:12
Ligne 63 :		Ligne 63 :

	Il y a plus d'une douzaine de manière d'étendre le système CGS pour y inclure les grandeurs électromagnétiques. Mais les étapes sont relativement semblables. La première étape consiste à choisir une équation mettant en relation des grandeurs électromagnétiques et mécaniques, comme celle de la force électrique ou celle de la force magnétique. Puis il faut enlever les constantes de changement d'unités et possiblement modifier les autres constantes. Ainsi la force électrique pourra s'écrire en fonction de l'extension du système CGS <math> F={q_1 q_2 \over r^2} </math> ou <math> F={1 \over 4\pi}{q_1 q_2 \over r^2} </math>		Il y a plus d'une douzaine de manière d'étendre le système CGS pour y inclure les grandeurs électromagnétiques. Mais les étapes sont relativement semblables. La première étape consiste à choisir une équation mettant en relation des grandeurs électromagnétiques et mécaniques, comme celle de la force électrique ou celle de la force magnétique. Puis il faut enlever les constantes de changement d'unités et possiblement modifier les autres constantes. Ainsi la force électrique pourra s'écrire en fonction de l'extension du système CGS <math> F={q_1 q_2 \over r^2} </math> ou <math> F={1 \over 4\pi}{q_1 q_2 \over r^2} </math>

			===== Système ESU =====

			Le système ESU (ElectroStatic Units) est une extension du système CGS. Les unités de ce système sont souvent les unités habituelles du SI précédées du préfixe stat- (pour statistique) ou de l'abréviation esu. La formule utilisée pour lier les unités électromagnétiques et mécaniques est celle de la force de Coulomb : <math> F^{esu}={q^{esu}_1 q^{esu}_2 \over r^2} </math>. Ainsi <math> 1 \ statcoulomb = 1 \ dyne^{1/2}.cm = 1 \ g^{1/2}.cm^{3/2}.s^{-1} </math>.
			De cette égalité, toutes les autres unités électromagnétiques sont ramenées à un multiple des unités mécaniques.

			===== Système EMU =====

			Le système EMU (ElectroMagnetic Units) est une autre extension du système CGS. Les unités de ce système sont souvent les unités habituelles du SI précédées du préfixe ab- (pour absolu) ou de l'abréviation emu. La formule utilisée pour lier les unités électromagnétiques et mécaniques est celle de la force d'Ampère par unité de longueur : <math> {F^{emu} \over L} =2{I^{emu}_1 I^{emu}_2 \over r^2} </math>. Ainsi <math> 1 \ abampère = 1 \ dyne^{1/2} = 1 \ g^{1/2}.cm^{1/2}.s^{-1} </math>.
			De cette égalité, toutes les autres unités électromagnétiques sont ramenées à un multiple des unités mécaniques.

	=== Formules de l'électromagnétisme en CGS-Gauss ===		=== Formules de l'électromagnétisme en CGS-Gauss ===

	=== Relations entres les grandeurs de même unité ===		=== Relations entres les grandeurs de même unité ===

Donatien.Depauw : /* Dans le système CGS */

2024-07-05T09:14:45Z

Dans le système CGS

← Version précédente		Version du 5 juillet 2024 à 09:14
Ligne 60 :		Ligne 60 :
	L'ampère a été introduit par le système SI comme unité indépendante des unités mécaniques. Il y a de nombreuses conséquences à cela. En premier, toutes les unités électromagnétiques sont en relation avec l'ampère. L'ampère est l'unité caractéristique de l'électromagnétisme. Ensuite, il faut introduire des constantes des changements d'unités pour basculer des effets électromagnétiques aux effets mécaniques. Un exemple est l'expression de la force coulombienne d'une charge électrique de charge <math> q_{1} </math> sur une charge électrique de charge <math> q_{2} </math> à une distance <math> d </math> : <math> \vec {F} = {\frac{1}{4\pi{\epsilon}_{0}}}.{\frac{q_{1}.q_{2}} {d}}.\vec{u_{r}} </math>. Dans cette expression, il apparait <math> {\epsilon}_{0} </math>, la perméabilité électrique du vide qui est une constante présente pour assurer le fait que le courant de 1 A traversant un fil électrique infini éloigné d'une distance de 1 m d'un autre fil parallèle traversé aussi par un courant de 1 A exerce sur le deuxième fil une force mécanique de <math> 2.10^{-7} </math> N. <math> {\epsilon}_{0} </math> est donc une constante qui permet de transformer des unités électromagnétismes en unités mécaniques, et inversement.		L'ampère a été introduit par le système SI comme unité indépendante des unités mécaniques. Il y a de nombreuses conséquences à cela. En premier, toutes les unités électromagnétiques sont en relation avec l'ampère. L'ampère est l'unité caractéristique de l'électromagnétisme. Ensuite, il faut introduire des constantes des changements d'unités pour basculer des effets électromagnétiques aux effets mécaniques. Un exemple est l'expression de la force coulombienne d'une charge électrique de charge <math> q_{1} </math> sur une charge électrique de charge <math> q_{2} </math> à une distance <math> d </math> : <math> \vec {F} = {\frac{1}{4\pi{\epsilon}_{0}}}.{\frac{q_{1}.q_{2}} {d}}.\vec{u_{r}} </math>. Dans cette expression, il apparait <math> {\epsilon}_{0} </math>, la perméabilité électrique du vide qui est une constante présente pour assurer le fait que le courant de 1 A traversant un fil électrique infini éloigné d'une distance de 1 m d'un autre fil parallèle traversé aussi par un courant de 1 A exerce sur le deuxième fil une force mécanique de <math> 2.10^{-7} </math> N. <math> {\epsilon}_{0} </math> est donc une constante qui permet de transformer des unités électromagnétismes en unités mécaniques, et inversement.

	==== ~~Dans le~~ système CGS ====		==== Extension du système CGS ====

			Il y a plus d'une douzaine de manière d'étendre le système CGS pour y inclure les grandeurs électromagnétiques. Mais les étapes sont relativement semblables. La première étape consiste à choisir une équation mettant en relation des grandeurs électromagnétiques et mécaniques, comme celle de la force électrique ou celle de la force magnétique. Puis il faut enlever les constantes de changement d'unités et possiblement modifier les autres constantes. Ainsi la force électrique pourra s'écrire en fonction de l'extension du système CGS <math> F={q_1 q_2 \over r^2} </math> ou <math> F={1 \over 4\pi}{q_1 q_2 \over r^2} </math>

	=== Formules de l'électromagnétisme en CGS-Gauss ===		=== Formules de l'électromagnétisme en CGS-Gauss ===

	=== Relations entres les grandeurs de même unité ===		=== Relations entres les grandeurs de même unité ===

Donatien.Depauw : /* Dans le système SI */

2024-07-05T08:34:16Z

Dans le système SI

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	Les grandeurs mécaniques ne sont pas suffisantes pour décrire tous les phénomènes physiques. Par exemple, les phénomènes électromagnétiques nécessitent des grandeurs électriques.		Les grandeurs mécaniques ne sont pas suffisantes pour décrire tous les phénomènes physiques. Par exemple, les phénomènes électromagnétiques nécessitent des grandeurs électriques.

	==== ~~Dans le~~ système SI ====		==== Extension du système SI ====

	L'ampère a été introduit par le système SI comme unité indépendante des unités mécaniques. Il y a de nombreuses conséquences à cela. En premier, toutes les unités électromagnétiques sont en relation avec l'ampère. L'ampère est l'unité caractéristique de l'électromagnétisme. Ensuite, il faut introduire des constantes des changements d'unités pour basculer des effets électromagnétiques aux effets mécaniques. Un exemple est l'expression de la force coulombienne d'une charge électrique de charge <math> q_{1} </math> sur une charge électrique de charge <math> q_{2} </math> à une distance <math> d </math> : <math> \vec {F} = {\frac{1}{4\pi{\epsilon}_{0}}}.{\frac{q_{1}.q_{2}} {d}}.\vec{u_{r}} </math>. Dans cette expression, il apparait <math> {\epsilon}_{0} </math>, la perméabilité électrique du vide qui est une constante présente pour assurer le fait que le courant de 1 A traversant un fil électrique infini éloigné d'une distance de 1 m d'un autre fil parallèle traversé aussi par un courant de 1 A exerce sur le deuxième fil une force mécanique de <math> 2.10^{-7} </math> N. <math> {\epsilon}_{0} </math> est donc une constante qui permet de transformer des unités électromagnétismes en unités mécaniques, et inversement.		L'ampère a été introduit par le système SI comme unité indépendante des unités mécaniques. Il y a de nombreuses conséquences à cela. En premier, toutes les unités électromagnétiques sont en relation avec l'ampère. L'ampère est l'unité caractéristique de l'électromagnétisme. Ensuite, il faut introduire des constantes des changements d'unités pour basculer des effets électromagnétiques aux effets mécaniques. Un exemple est l'expression de la force coulombienne d'une charge électrique de charge <math> q_{1} </math> sur une charge électrique de charge <math> q_{2} </math> à une distance <math> d </math> : <math> \vec {F} = {\frac{1}{4\pi{\epsilon}_{0}}}.{\frac{q_{1}.q_{2}} {d}}.\vec{u_{r}} </math>. Dans cette expression, il apparait <math> {\epsilon}_{0} </math>, la perméabilité électrique du vide qui est une constante présente pour assurer le fait que le courant de 1 A traversant un fil électrique infini éloigné d'une distance de 1 m d'un autre fil parallèle traversé aussi par un courant de 1 A exerce sur le deuxième fil une force mécanique de <math> 2.10^{-7} </math> N. <math> {\epsilon}_{0} </math> est donc une constante qui permet de transformer des unités électromagnétismes en unités mécaniques, et inversement.

Système d'unités CGS - Historique des versions

Donatien.Depauw : /* Unités fondamentales */

Donatien.Depauw le 10 juillet 2024 à 13:47

Donatien.Depauw : /* Histoire du système d'unité CGS-Gauss */

Donatien.Depauw : /* Unités électromagnétiques */

Donatien.Depauw : /* Relations entres les systèmes */

Donatien.Depauw : /* Relations entres les systèmes */

Donatien.Depauw : /* Unités électromagnétiques */

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