Les sondages

En bref: Q'est un sondage : il s'agit d'une méthode statistique permettant, à partir d'un échantillon, de déterminer l'opinion d'une population. Il existe différentes manières d’effectuer des sondages (méthode aléatoire, quotas, questionnaire), certaines sont plus efficaces que d’autres. Néanmoins, chacune a ses avantages et ses inconvénients, et c’est ce que nous allons essayer de décortiquer par la suite dans cet article.

Qu'est-ce qu'un sondage

Les sondages jouent un rôle important dans la collecte de données et la compréhension des opinions publiques sur une grande variété de sujets, allant des préférences politiques aux habitudes de consommation en passant par les loisirs. Afin d’obtenir des résultats fiables et représentatifs, il est essentiel d’utiliser des méthodes de sondages rigoureuses.

Mais avant tout, un sondage c’est quoi. Il s’agit tout simplement d’une série de questions que les intéressés posent à la populations afin d’avoir un ordre d’idée de la pensée générale sur un sujet précis ou une question : que pensez-vous ? Quelle est votre position sur ... ?

Afin d'obtenir les meilleurs résultats possible, le traitement des données est facilité par le fait que chacune des réponses (oui, non, souvent, quelques fois, …) est attribué à un code. Mais il ne s’agit là que de la méthode numérique (souvent envoyé par mail), il est aussi possible de sonder l’échantillon en présentiel par le biais d’enquêteurs et d’enquêtrices.

Méthodes de sondage

Il existe trois moyens bien distincts d’effectuer un sondage : sonder un échantillon pris aléatoirement dans une population mère, choisir l'échantillon en fonction de certaines données, poser un questionnaire à un échantillon qui est déjà triées fonction des informations que l'on désir obtenir. La méthode la moins soumise aux erreurs est la seconde, car elle supprime la source d’incertitude due au choix de l’échantillon. Néanmoins, il ne faut pas négliger la dernière méthode qui supprime directement l'étape du choix de l'échantillon.

Méthode aléatoire

Cette méthode est très peu utilisée par les instituts de sondage en France en raison de son taux de fiabilité moins élevé que les autres méthodes à grande échelle. Le principe est simple : chaque individu, quelque soit son sexe, son âge ou encore sa religion, a une chance égale de figurer dans l’échantillon. On peut effectuer ce tirage avec ou sans remise (une même personne peut être interrogée plusieurs fois). En cas de refus, une personne est remplacée par une autre de la même manière. Si l’échantillon est suffisamment grand, on peut espérer que ce dernier soit "représentatif" de la population. Cependant, il peut y avoir des biais dans la représentation de l'échantillon;lon. Par exemple, un échantillon tiré au hasard dans l’annuaire ne prend pas en compte le fait que très peu de jeunes ont un téléphone fixe ou encore que les personnes âgées ont peu de chances de décrocher si le numéro leur est inconnu. Ainsi, cette technique fiable à grande échelle. Cependant, à une échelle plus locale (typiquement dans les entreprises), la méthode est souvent utilisée car plus précise.

Méthode des quotas

Contrairement à la méthode aléatoire où l’échantillon était tiré complètement au hasard, la méthode des quotas essaye de reproduire, avec les individus qui répondent, un échantillon qui reproduit à peu près fidèlement la population mère. Elle se fonde sur plusieurs critères : sexe, âge, profession, région… . En pratique, la méthode va essayer de garder, dans l’échantillon, les mêmes proportions que dans la population mère. Par exemple, si il y a 45% de femmes et 55% d’hommes dans la population mère, l’échantillon devra garder ces proportions. Ainsi, on pourra supposer qu'il y a une certaine corrélation dans les résultats entre l’échantillon et la population mère.

Questionnaire

Le principe de la méthode du questionnaire est simple : les intéressés vont poser un questionnaire à un échantillon qui est déjà trié selon le type d'information qu'ils désirent obtenir. C'est par exemple le type de sondage présent sur des sites internet. Cependant, contrairement à la machine qui ne ressent aucune émotion, l’intervieweur doit obligatoirement rester neutre. De plus, il est nécessaire que ce dernier n’accepte aucune autre réponse que celles proposées dans le questionnaire. L’échantillon interrogé est créé selon des critères socio-démographiques : sexe, tranche d’âge, catégorie socio-professionnelle, profession et tranche de revenu. Cependant, les erreurs (aléatoires et systématiques) dues à ce type de sondage ne sont pas négligeable. En effet, elle représente en moyenne 50% de la variance observée dans les réponses. Il est donc nécessaire de prendre en compte ces erreurs lors du traitement des données recueillies.

La fiabilité des sondages

Erreur sociologique

Pour augmenter la fiabilité des sondages, il est important de réduire la marge d’erreur. Pour cela, la taille de la population à interroger doit respecter un certain volume. De plus, un institut de sondage doit aussi respecter la loi du 25 avril 2016 stipulant qu’un sondage est une enquête statistique qui vise à collecter des données et des informations sur une population en interrogeant un échantillon, et donc que le but est non lucratif. Ainsi, lorsqu’un sondage est mis en ligne, il doit aussi faire apparaitre diverses informations : institut de sondage, identité du client, taille de l’échantillon, date du questionnaire et marge d’erreur. Néanmoins, même si l’institut de sondage est reconnu, il peut se tromper. Par exemple, lors des élections législatives de 2017, un taux de participation de 49% avait été enregistré contre 60% prédit par les sondages, soit une marge d’erreur de 11%. Ainsi, les données du sondages ont faussé la représentation de la population en communiquant des résultats non représentatifs. De plus, même si la méthode utilisée est très adaptée, il se peut que l’échantillon ne soit quand même pas représentatif de la population mère. Dans ce cas un coefficient de redressement est utilisé afin de limiter la marge d’erreur et pour se rapprocher au plus de la population mère. Mais encore, le fait qu’une partie non négligeable des sondés ne souhaitent tout simplement pas répondre au sondage fausse encore plus les résultats car la population mère est encore moins représentée. Certes on pourra toujours utiliser la méthode du coefficient de redressement mais ce ne sera jamais aussi fiable que de vrais personnes qui expriment leurs pensées. Pour finir, d’après le sociologue français Pierre Bourdieu, l’opinion publique n’existe pas. Pour justifier ses propos, il développe plusieurs arguments tels que l’omission de certaines questions, le biais dû au choix de l’échantillon ou encore l’exclusion des non-réponses afin de revaloriser le taux d’autres réponses. Tout cela peut évidemment être discutable si on regarde aujourd’hui la place qu’occupe les sondages : il en existe dans de nombreux domaines allant de la politique à la consommation en passant par l’espèce de pomme de terre préférée de la population.

Erreur mathématique

Bien évidemment, derrière les sondages il y a un côté mathématique ; ce qui est tout à fait normal lorsque l’on parle de statistiques. Cependant, ces principes ne s’adaptent qu’à la méthode aléatoire.

Prenons un échantillon de taille [math]\displaystyle{ n }[/math] et appelons [math]\displaystyle{ \bar{x} }[/math] sa moyenne. Il y a alors deux cas possibles. Si n est grand alors x barre va suivre, de manière approximative, une distribution normale avec [math]\displaystyle{ \mu }[/math] sa moyenne et [math]\displaystyle{ \frac{\sigma^2}{n} }[/math] sa variance avec [math]\displaystyle{ \sigma^2 }[/math] est la variance des éléments de la population. L'intervalle de confiance à [math]\displaystyle{ 95\% }[/math] peut alors être calculé : il vaut [math]\displaystyle{ \bar{x}\pm 1.96\frac{\sigma}{\sqrt{n}} }[/math].

Tandis que si n est petit alors x barre va suivre une loi normale et l’intervalle de confiance est construit à l’aide de la loi de Student. Il s'agit d'une loi faisant intervenir le rapport entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une autre variable distribuée suivant la loi du [math]\displaystyle{ \chi^2 }[/math]. On peut la définir rapidement : soit [math]\displaystyle{ Z }[/math] une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit [math]\displaystyle{ Z }[/math] une variable indépendante de [math]\displaystyle{ Z }[/math] et distribuée suivant la loi du [math]\displaystyle{ \chi^2 }[/math] à [math]\displaystyle{ k }[/math] degrés de liberté. Par définition, la variable [math]\displaystyle{ T=\frac{Z}{\sqrt{\frac{U}{k}}} }[/math] suit une loi de Student à [math]\displaystyle{ k }[/math] degrés de liberté.

Bibliographie

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sondage_(statistique)#:~:text=Un%20sondage%20est%20une%20méthode,de%20cette%20population%2C%20appelée%20échantillon
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sondage_(sciences_sociales)
https://tpesondages.e-monsite.com/pages/de-la-realisation-des-sondages/les-differentes-techniques/la-methode-aleatoire.html
https://tpesondages.e-monsite.com/pages/de-la-realisation-des-sondages/les-differentes-techniques/la-methode-aleatoire.html
https://fr.surveymonkey.com/learn/survey-best-practices/survey-vs-questionnaire/#:~:text=Qu'est%2Dce%20qu'un%20questionnaire%2C%20quand%20et,posées%20dans%20un%20ordre%20précis
https://www.acrimed.org/IMG/article_PDF/article_a3938.pdf