Estimation d'une population animale

Méthode d'estimation du nombre d'individus dans une population

De nos jours, il est nécessaire de suivre l’évolution du nombre d’individus dans les populations d’animaux afin de pouvoir les préserver au mieux des perturbations causées par l’Homme ou la nature. Pour ce faire, en écologie il existe différentes méthodes d’estimation du nombre d’individus dans une population. Mais nous étudierons en particulier la méthode de Capture-Marquage-Recapture (CMR).

Tout d’abord, expliquons ce qu’est la biodiversité :
D’un point de vue étymologique, le mot biodiversité vient de l’élément grec « bio » signifiant « la vie » et du mot diversité. Ce mot est apparu pour la première fois en 1980 en anglais dans un contexte d’intérêt croissant pour l’écologie et le respect de l’environnement.

La biodiversité regroupe l’ensemble des êtres vivants ainsi que les écosystèmes dans lesquels ils vivent. Mais aussi les interactions des espèces entre elles et avec leurs milieux. Il existe donc 2 niveaux principaux d’organisation de la biodiversité :

• La diversité génétique qui correspond à la variabilité des gènes au sein d’une même espèce.
• La diversité spécifique qui correspond au nombre d’espèces qui existent ou qui ont été décrites. *1

Il est également important de préciser qu’en écologie, une population correspond à l’ensemble des individus de la même espèce qui vivent dans une zone géographique donnée à un moment précis.
Par exemple : On va estimer le nombre de loutres dans une rivière. / Le nombre de rouges-gorges dans une forêt. / Le nombre de grenouilles dans une mare.

A ne pas confondre avec l’estimation du nombre d’individus d’une espèce, par exemple estimer le nombre total de loutres existantes.

La méthode de Capture-Marquage-Recapture

C’est une méthode qui permet d’estimer le nombre d’individus dans une population. Pour estimer le nombre de loutres dans une rivière il faut en capturer un certain nombre, les marquer et les relâcher. Quelque temps plus tard, on retourne au même endroit et on fait une seconde capture en comptant le nombre de loutres déjà marquées. La proportion d’individus marquées dans cette deuxième capture permet de remonter à l’effectif total de la population. Cette méthode a été appliquée sur différents animaux comme les rouges gorges, les manchots, les grenouilles, les écureuils, les éléphants...

La méthode de CMR s’effectue en 2 sessions :

1. Dans un premier temps, on capture M individus dans une population de taille N inconnue qu’on souhaite déterminer. Par exemple, M = 80 loutres. On marque les individus et on les relâche au sein de la population.
   On note p =[math]\displaystyle{ \frac{M}{N} }[/math], la proportion de loutres marquées dans la population.
   Soit dans notre exemple : p = [math]\displaystyle{ \frac{80}{N} }[/math]
2. Quelque temps plus tard, on effectue la seconde session où on capture un nouvel échantillon de n individus. Par exemple, n = 100 loutres.
   Parmi ceux-ci, se trouve un nombre R d’individus déjà marqués. Par exemple R = 20 loutres.
   On note f =[math]\displaystyle{ \frac{R}{n} }[/math], la proportion d’individus marquées dans l’échantillon de recapture.
   Soit dans notre exemple : f = [math]\displaystyle{ \frac{20}{100} }[/math]

Puis, on admet que la proportion d’individus marqués dans l’échantillon de recapture est la même que dans la population (p=f), on a donc [math]\displaystyle{ \frac{M}{N} }[/math] = [math]\displaystyle{ \frac{R}{n} }[/math].
On en déduit l’effectif total de la population, N = [math]\displaystyle{ \frac{M*n}{R} }[/math].
Soit dans notre exemple : N = [math]\displaystyle{ \frac{80*100}{20} }[/math]= 400. On estime donc que l’effectif total est de 400 loutres dans cette rivière.

Cependant, comme chaque méthode, celle-ci présente des limites. Ainsi, pour l’appliquer on fait les hypothèses suivantes :

• Après avoir été relâchés les individus marqués se mélangent de façon homogène aux autres individus de la population.
• Le fait d’avoir été capturé ne modifie pas la probabilité de recapture, c’est-à-dire que l’animal ne développe pas de comportement d’évitement à la capture.
• Il n’y a eu aucune mortalité ni émigration dépendante du marquage entre les 2 sessions qui ne doivent pas être trop éloignées dans le temps. Par exemple : il ne faut pas qu’une bague gène un oiseau pour attraper ses proies.
• Il n’y a aucune immigration ni naissance entre les 2 sessions.
• Les marques ne disparaissent pas et les individus ne se créent pas de fausses marques.

Différents types de marquages

Le marquage utilisé doit être adapté à l’animal que l’on souhaite étudier :

Certains animaux ont des marques naturelles : des motifs sur la peau, le pelage ou le plumage qui permettent de distinguer les individus les uns des autres comme les zèbres par exemple. Il suffit alors de photographier le motif de chaque individu capturé à chaque session et ensuite de comparer les photos.

Mais pour les animaux qui ne présentent pas de marques naturelles on utilise différents marquages.

• Le plus commun est le marquage par coloration unique (de courte durée) sur le corps car il est pratique à appliquer. On peut le faire sur les manchots, les écureuils, les phoques…
• On peut aussi mettre une étiquette sur la peau entre les doigts des animaux qui ont les pattes palmées comme les loutres.
• Pour le marquage des grands mammifères, des grands oiseaux au long cou tel que les cygnes, ou bien des petits mammifères tels que les lapins on va plutôt utiliser des colliers qui ont l’avantage d’être visibles de loin et permettent une identification personnelle.
• On peut aussi utiliser les bagues pour les petits oiseaux tels que les rouges gorges.
• Un autre marqueur possible est la ceinture qui est utilisée pour les animaux dont la morphologie ne permet pas à un collier ou une bague de tenir comme chez les éléphants, les grenouilles…

Image d'une paruline jaune avec une patte baguée.

La capture pour le marquage est aussi une occasion pour collecter des informations sur les individus capturés comme le sexe ou le stade de développement de l’individu qui permettent de mieux connaitre la population étudiée.

Estimation de l’incertitude

Enfin, comme nous l’avons aussi vu, la méthode de capture-marquage-recapture permet de faire une estimation du nombre d’individus d’une population. On se demande donc quel niveau de confiance peut-on accorder à cette estimation ?
La méthode repose sur l’hypothèse que p la proportion d’individus marqués dans la population et f la proportion d’individus marqués dans l’échantillon de recapture sont égaux. En réalité, puisque la recapture est aléatoire on peut seulement affirmer que ces deux proportions sont voisines avec une certaine probabilité. Un calcul statistique montre que la valeur de p a 95% de chances de se trouver dans l’intervalle :

[math]\displaystyle{ \left[f-\frac{1}{\sqrt{n}};f+\frac{1}{\sqrt{n}}\right] }[/math].
n : le nombre d’individus recapturés.

Cet intervalle est appelé intervalle de confiance à 95%.

Appliquons cette formule à notre exemple des loutres dans la rivière :
On a f, la proportion de loutres marquées dans l’échantillon de recapture = 0.2
On a n, le nombre de loutres capturées à la seconde session = 100
La proportion de loutres marquées dans la population est estimée par f = 0.2 et son intervalle de confiance à 95% vaut :

[math]\displaystyle{ \left[f-\frac{1}{\sqrt{n}};f+\frac{1}{\sqrt{n}}\right] }[/math]=[math]\displaystyle{ \left[0.2-\frac{1}{\sqrt{100}};0.2+\frac{1}{\sqrt{100}}\right] }[/math] = [O.1 ; 0.3]

Il y a donc 95% de chances pour que le nombre N de loutres dans la population soit compris entre 80/0.1 = 800 et 80/0.3 = 266.
En affirmant que le nombre de loutres dans la rivière est compris entre 266 et 800, nous n’avons que 5% de chance de nous tromper.

Pour aller plus loin…

• 1 Si vous êtes intéressé par le nombre d’espèces qui existent mais qui n’ont pas encore été décrites sur terre et dans l’océan vous pouvez consulter cet article :

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3160336/