Fréquence et période

En bref: La fréquence, qui s'exprime en Hertz (Hz), est le nombre de fois où un phénomène répétitif a lieu pendant une seconde, et la période est le temps que dure le phénomène. Imaginez par exemple un enfant jouer avec un yo-yo. Supposons que le yo-yo met 2 secondes pour effectuer un aller-retour entre la main de l'enfant et sa position la plus basse. La période du yo-yo vaut alors 2s, et sa fréquence vaut 0,5Hz. En effet, la période d'un phénomène est l'inverse de sa fréquence. Usuellement, on note [math]\displaystyle{ T }[/math] la période et [math]\displaystyle{ f }[/math] ou [math]\displaystyle{ \nu }[/math] (prononcez "nu") la fréquence. On a alors [math]\displaystyle{ f =\frac{1}{T } }[/math].

Une onde mécanique, comme une vague ou le son, ou électromagnétique, comme la lumière, est un phénomène périodique. Les ondes obéissent à la loi: [math]\displaystyle{ v=\lambda \times f }[/math] avec [math]\displaystyle{ v }[/math] la vitesse de l'onde et [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] la longueur d'onde.

Deux premières secondes: 110Hz (La), en magenta; deux secondes suivantes: 104Hz (Sol ♯),en cyan, puis superposition des deux, en bleu. On entend le phénomène de battement des deux ondes.

Onde sonore

Le son est une onde sonore, c'est à dire une perturbation du mouvement de l'air suite à la vibration d'une source sonore. L'air autour de la source va subir une succession de compressions et de décompressions, c'est à dire que les molécules qui composent l'air vont se rapprocher les unes des autres puis s'éloigner.

Prenons l'exemple d'un diapason fabriqué de telle sorte qu'il émet un La 440. Cela signifie que sa fréquence est de 440Hz, et donc qu'il effectue 440 vibrations par seconde. L'air autour de lui va donc subir en chaque point 440 compressions et décompressions successives par seconde.

Afin de mieux comprendre la propagation d'une onde sonore, vous pouvez regarder cette vidéo.

Si on superpose deux sons de fréquences voisines, on peut entendre ce qu'on appelle un battement. La fréquence des battements est égale à la différence des fréquences des deux ondes. Plus les deux fréquences sont proches l'une de l'autre, plus les battements vont être "lents". Ainsi, si on connait la fréquence d'une des ondes, on peut mesurer la fréquence de la deuxième.

On utilise cette technique pour accorder les instruments à cordes comme le piano ou le violon.

Application

La mesure de la fréquence a été utile afin de déterminer la vitesse de la lumière au 20e siècle. Comme la longueur d'onde, la vitesse de la lumière et la fréquence de l'onde sont liées, alors il suffit de mesurer la longueur d'onde et la fréquence pour connaitre [math]\displaystyle{ c }[/math].

Pour aller plus loin

Longueur d'onde et fréquence (2min)