Incertitudes de mesure

Toute mesure est réalisée avec une incertitude. Cette incertitude peut être due à l'erreur humaine, à la précision limitée de l'appareil de mesure... Ainsi, lorsqu'on présente un résultat de mesure, il est important de préciser l'incertitude correspondante afin de pouvoir évaluer la précision de ce résultat.

On présente généralement un résultat sous la forme: [math]\displaystyle{ M=m\pm \Delta M }[/math] avec [math]\displaystyle{ M }[/math] la mesure effectuée, [math]\displaystyle{ m }[/math] la valeur estimée du résultat de cette mesure et [math]\displaystyle{ \Delta M }[/math] l'incertitude associée. Cela signifie que le résultat de la mesure est compris dans l'intervalle [math]\displaystyle{ [m+\Delta M, m-\Delta M] }[/math].

Prenons un exemple concret:

On cherche ici à mesurer la longueur de l'objet bleu. Pour cela, on utilise une règle graduée toutes les unités. On trouve que la longueur est légèrement au dessus de 11cm, mais les graduations ne nous permettent pas de déterminer précisément à quel endroit entre 11 et 12cm la longueur se situe. On peut alors écrire que [math]\displaystyle{ M = 11\pm 1 cm }[/math]. Cela veut dire que la longueur de l'objet est comprise entre [math]\displaystyle{ 10cm }[/math] et [math]\displaystyle{ 12cm }[/math].

Comment réduire les incertitudes?

Pour réduire les incertitudes sur une mesure, et donc effectuer une mesure plus précise, on peut tout d'abord utiliser un instrument de mesure plus précis. Par exemple, dans le cas de notre règle graduée, une règle graduée tous les millimètres aurait permis de déterminer la longueur de l'objet au millimètre près.

Une autre technique peut être de répéter la même mesure dans des conditions strictement identiques, et d'effectuer une moyenne de tous les résultats de mesure obtenus.

Chiffres significatifs

Il est important, lorsqu'on publie un résultat, d'exprimer l'incertitude correspondante, avec le bon nombre de chiffres significatifs.

Bibliographie/Webographie

LANGEVIN-JOLIOT, Hélène ; HAÏSSINSKI, Jacques. Science et culture: Repères pour une culture scientifique commune. Éd. Apogée, 2015, 160 p. ISBN 978-2-84398-473-0

Eduscol: Mesure et incertitudes. [en ligne]. Ressources pour le cycle terminal général et technologique. © MENJVA/DGESCO-IGEN. [consulté le 6 juillet 2016]. Disponible sur internet: <http://national.udppc.asso.fr/attachments/article/537/_ressources_MathPC_Mesure_et_incertitudes_eduscol_214070.pdf>