Seconde

En bref: La seconde est l'unité de base de mesure du temps. 60 secondes forment une minute, et 60 minutes forment une heure. Pour mesurer le temps, on se base sur un mouvement régulier qui se répète. La seconde a d'abord été définie à partir de la rotation de la Terre sur elle-même, puis à partir de la rotation de la Terre autour du Soleil, en 1957. Spectre de l'atome de Césium dans le visible Aujourd'hui, et depuis 1967, la seconde est définie comme la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133. Ce qu'il faut retenir ici, c'est que la seconde est définie de manière très précise en prenant comme référence l'atome, comme pour le mètre. On la mesure à l'aide d'horloges atomiques, qui sont très précises: le décalage n'est que d'une seconde tous les 3 milliards d'années pour les horloges les plus récentes!

La seconde a d'abord été définie comme la 86 400e partie du jour solaire moyen. Le jour est découpé en 24 heures, qui sont découpées en 60 minutes, elles-même découpées en 60 secondes, ce qui nous fait bien un total de 86 400 secondes dans une journée. Cette durée est également proche du battement de coeur d'un homme adulte au repos.

La rotation de la Terre sur elle-même n'étant pas uniforme, il a été décidé en 1957 de définir la seconde à partir de la rotation de la Terre autour du Soleil, c'est-à-dire à partir de l'année. La seconde est alors la fraction 1/31 556 925,9747 de l'année 1900.

Lors de la 13e Conférence Générale des Poids et Mesures en 1967, la seconde a été définie non pas avec la Terre comme référence mais avec l'atome.

Pour définir une seconde, il faut un mouvement régulier qui se répète à l'identique. Il faut alors trouver un mécanisme qui multiplie ou divise la période de ce mouvement régulier pour afficher les secondes.

Le pendule de Huygens

Une horloge à pendule fonctionne, comme son nom l'indique, grâce à un pendule.

Un pendule simple est une masse ponctuelle, c'est à dire, en pratique, de faible dimension (en théorie, elle est concentrée en un seul point), accrochée à un fil de masse négligeable. Sa position d'équilibre est la position verticale. Si on écarte le pendule de cette position d'équilibre, il va osciller périodiquement en décrivant un arc de cercle sous l'effet de la pesanteur. On peut montrer que la période des oscillations s'exprime par la relation: [math]\displaystyle{ T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} }[/math] avec [math]\displaystyle{ T }[/math] la période du pendule, [math]\displaystyle{ g }[/math] l'accélération de la pesanteur et [math]\displaystyle{ l }[/math] la longueur du fil.

La période d'un pendule est le temps que met la masse pour effectuer un aller-retour en partant d'une position donnée.

En 1644, il a été remarqué qu'un pendule ayant une longueur d'environ un mètre (ou du moins l'équivalent à cette époque, le mètre n'existant pas encore) a une période de deux secondes. Des mécanismes ont alors été inventés pour que la demi-période d'un tel pendule indique les secondes qui passent.

Toutefois ces pendules ont quelques défauts: d'une part, la longueur du fil change avec la température. S'il fait chaud, le fil se dilate et est plus long. D'autre part, la période du pendule dépend de [math]\displaystyle{ g }[/math], qui n'est pas constant sur Terre.

La montre à quartz

Le principe de fonctionnement d'une montre à quartz est basé sur la faculté du cristal de quartz à vibrer à une fréquence bien définie lorsqu'on le stimule électriquement. La pile fournit de l'énergie électrique au cristal, qui va alors vibrer à une fréquence de 32 768 Hertz. Ces vibrations alimentent un moteur qui va faire tourner les aiguilles de la montre.

Une telle montre se décale d'une seconde tous les 20 ans environ.

L'horloge atomique

Dans le cas d'une horloge atomique, le mouvement régulier qui sert de base est la période de transition d'un atome de Cesium 133.

Schéma du principe de l'émission d'un photon lors d'une transition de désexcitation entre 2 niveaux d'énergie discrets Ej et Ei d'un atome ou ion. Un atome possède des niveaux d'énergie bien définis. On dit que l'énergie d'un atome est quantifiée. Lorsqu'un atome passe d'un état d'énergie excité à un état d'énergie plus faible, il émet un photon de fréquence [math]\displaystyle{ \nu =\frac{\Delta E}{h} }[/math] avec [math]\displaystyle{ \Delta E }[/math] la variation d'énergie entre les deux états et [math]\displaystyle{ h }[/math] la constante de Planck qui vaut environ [math]\displaystyle{ 6,63.10^{-34}J.s }[/math].

En multipliant la période de la transition entre deux états de l'atome de Cesium par 9 192 631 770, on obtient une seconde. (On rappelle que la période [math]\displaystyle{ T }[/math] est égale à [math]\displaystyle{ \frac{1}{\nu} }[/math]).

Pour aller plus loin

TEDxParisSalon 2012 - Noel Dimarcq - Une brève histoire de la mesure du temps (15min)

How Do Atomic Clocks Work? (5min30)

How an atomic clock works, and its use in the global positioning system (GPS) (4min 30)

Bibliographie/Webographie

BIPM: Résolution 9 de la 11e CGPM, 1960 [en ligne, consulté le 4 juillet 2016]. Disponible sur internet: <http://www.bipm.org/fr/CGPM/db/11/9/>

BIPM: Résolution 1 de la 13e CGPM, 1967/68. [en ligne, consulté le 4 juillet 2016]. Disponible sur internet: <http://www.bipm.org/fr/CGPM/db/13/1/>

SALOMON, Christophe. La mesure du Temps au XXIe siècle. [en ligne]. Séminaire Poincaré XV Le Temps, 2010 [consulté le 4 juillet 2016]. Disponible sur internet: <http://www.bourbaphy.fr/salomon.pdf >

Articles wikipédia:

Second (en anglais)

Seconde (temps) (en français)

Atomic clock (en anglais)

Horloge atomique (en français)