Kelvin2

De Comment mesure-t-on ?
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Crayon.png En bref:
L'origine de la température peut être expliquée par l'agitation microscopique des molécules et des atomes.
Le kelvin (symbole K) est l'unité du système international (SI) pour la température.

La température d'un corps caractérise l'agitation des particules qui le constitue. Pour faire simple, plus les molécules de ce corps bougent, plus il est chaud. La température 0K correspond, en théorie, à la température où les particules sont immobiles. On appelle cette température le zéro absolu.

Dans la vie quotidienne, on utilise plutôt le degré Celsius (°C). Pour convertir des degrés Celsius en kelvin, il suffit d'ajouter 273,15 à la valeur de la température en degrés Celsius.

Comment définir le Kelvin ?

Définition officielle

Depuis 2018, le kelvin (symbole K), sur lequel est bâti l’échelle des températures, est défini à partir de constantes fondamentales de la physique . En particulier, le kelvin est défini à partir de la constante de Boltzmann, k. La valeur de la constante k est fixée, et vaut : [math] k = 1,380 ~649 ~\times ~10^{-23} m^2 ~kg~s^{-2}~K^{-1}[/math], Le kilogramme, le mètre et la seconde sont eux-mêmes définis selon d’autres constantes de la physique ([math] c,~h,~ \Delta \nu_{Cs} [/math]) on peut donc déterminer exactement le kelvin à partir de la valeur de k et celles des autres unités.


Postit.png La constante de Boltzmann La physique statistique est la science qui étudie le comportement moyen d’un ensemble de beaucoup de particules, plutôt que d’étudier le comportement de chacune des particules. La température telle qu’on la connaît est décrite par cette science comme l’énergie cinétique moyenne des particules (leur agitation).

C’est dans le cadre de cette science qu’a été établie au XIXeme siècle la constante de Boltzmann k, par sir William Thomson (lord Kelvin) . Dans un gaz, cette constante fait le lien entre l’énergie cinétique des molécules et la température du gaz.

Equation de la théorie cinétique des gaz (physique statistique)

Définir le kelvin en pratique

thermomètre

En pratique, pour mesurer un kelvin, il faut déterminer avec précision la valeur de la constante de Boltzmann [math] k [/math] grâce à des expérimentations. Il existe à ce jour deux expériences différentes qui permettent de mesurer [math] k [/math] avec une très grande précision et d'une façon assez simple pour les scientifiques. Ces méthodes officielles sont reconnues par le Comité international des poids et mesures (CIPM) qui valide les moyens de définir les unités telles que le kelvin.


  • La première méthode reconnue est la thermométrie primaire. Elle consiste à utiliser un thermomètre basé sur des phénomènes physiques connus (la vitesse du son dans un gaz par exemple). Ces phénomènes font intervenir des équations qui relient directement la température aux autres grandeurs (Volume, Pression, etc.) fixées ou mesurées, sans l'aide d'autres constantes fondamentales. C'est de cette manière que l'on peut déterminer la constante de Boltzmann [math] k [/math].


  • La deuxième méthode reconnue est celle des échelles de température. Cette méthode utilise les "points fixes" de températures, c'est-à-dire les températures pour lesquelles il se passe un phénomène physique connu (lorsque l'eau liquide devient de la glace par exemple). Pour cela on sélectionne une liste de phénomènes physiques (liés à des changements d'états) auxquels on attribue des températures fixes, puis on crée l'échelle des températures grâce à ces phénomènes et des formules mathématiques.



Postit.png
Diagramme des phases de l'eau c'est-à-dire l'état de l'eau en fonction de la température et de la pression
Changements d'états.
  • Toute la matière qui nous entoure peut se trouver sous 3 états différents (ou phase différente) : solide, liquide et gaz .
  • L'état dans lequel la matière se trouve dépend surtout de la température et de la pression. Par exemple pour 25°C et à pression atmosphérique, le fer est solide, l'eau est liquide, et l'air est gazeux.
  • Lorsque l'on passe d'un état à l'autre (liquide à gazeux par exemple) on observe un changement d'état. Pour des combinaisons de température et de pression particulières, un corps peut se trouver dans plusieurs états différents et être à l'équilibre . Sur le diagramme des phases il s'agit des lignes qui séparent les domaines "liquide","solide" et "gazeux".
  • Le point triple que l'on peut voir sur un diagramme des phases, est le point de température et pression fixée pour lequel un élément est à la fois solide, liquide et gazeux.

Histoire du kelvin

Sir William Thomson (Lord Kelvin)

C'est au XIXème siècle que le physicien britannique Sir William Thomson (lord Kelvin) introduit la notion de température thermodynamique, qui est basée sur l'existence d'un zéro absolu (0K) et est lié à l'agitation des particules.


Depuis 1954 et jusqu'en 2018, le kelvin était défini à partir du point triple de l'eau, noté [math] T_{TPW} [/math] (température pour laquelle l'eau est à la fois solide, liquide et vapeur). Ce point de référence était fixé à la température [math] T_{TPW} =273,16 ~K [/math] duquel on déduisait la valeur d'un kelvin. En pratique on mesurait donc cette température à l'aide d'une cellule point triple de l'eau. Malheureusement, on a remarque que plusieurs cellules fournissaient des valeurs différentes de température car la mesure dépend beaucoup de la composition de l'eau (présence d'impuretés chimiques et caractéristiques de l'eau). Cette échelle de temperature était également peu fiable pour les valeurs de températures très éloignées de celle du point triple de l'eau. Pour toutes ces raisons, les spécialistes de métrologie (science qui étudie les unités) ont décidé de définir le kelvin à partir d'une constante fondamentale et des autres unités.

Différence entre kelvin, degré Celsius et Fahrenheit

Pour les raisons historiques de la définition de la température, on l'exprime souvent en degré Celsius. Selon cette échelle, le 0°C correspond au point de congélation de l'eau, soit 273,15 K (0,1 K de moins que le point triple de l'eau) à pression atmosphérique et 100°C correspondent à la température d'ébullition de l'eau à pression atmosphérique.

On passe donc de la température en kelvin à la température en degré Celsius de la façon suivante : [math] t(°C) = T(K) - 273,15~K [/math] . On ne peut pas passer de l'un à l'autre par un rapport de multiplication, donc le degré celsius n'est pas une vraie unité, bien qu'il soit pratique dans l'utilisation courante.

Le degré Fahrenheit, inventé par Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724 est en fait plus vieux que le degré Celsius et le Kelvin. Il est encore utilisé dans certains pays comme les Etats-Unis à cause d'un concours historique de circonstances (pas de raison scientifique). Fahrenheit a déterminé son échelle en prenant la température la plus basse enregistrée dans son pays comme point le plus bas, et la température du corps humain comme point le plus haut. Pour cette échelle, la solidification de l'eau (0°C) est atteinte pour 32°F.

Finalement la relation de conversion entre degré Celsius et degré Fahrenheit est : [math] T(°F) = 1,8 \times T(°C) + 32 [/math]

Outils de mesure de la température

Thermoscope de Galilée

Le thermoscope

Au début du 17e siècle, Galilée comprend que l'air se dilate avec la chaleur, et se contracte avec le froid. Il met alors au point un appareil appelé thermoscope.

Cet appareil est composé d'un ballon en verre relié à un tube fin, en verre également. Le tube est plongé dans un liquide. Lorsque le ballon, et donc l'air qui est à l'intérieur, est chaud, ce dernier se dilate et prend plus de place. Le niveau du liquide (de l'eau) présent dans le tube baisse donc. Lorsque l'air se refroidit, il se contracte, prend moins de place et le niveau du liquide augmente.

Cet appareil ne permet pas de mesurer la température à proprement parler, mais des variations de température.

Thermomètre à alcool

Thermomètre à alcool

La plupart des thermomètres fonctionnent sur le principe de la dilatation des corps avec la chaleur. Un thermomètre à alcool est composé d'un tube de verre très fin dans lequel se trouve de l'alcool coloré. Lorsque la température augmente, l'alcool se dilate et son niveau dans le tube augmente.

Il faut alors étalonner le thermomètre pour placer les graduations au bon endroit. Pour cela, soit on compare le thermomètre à étalonner à un autre thermomètre, soit on l'étalonne par rapport à un phénomène physique dont on connait la température. Par exemple, dans l'échelle Celsius, la plus utilisée dans la vie courante, on sait que l'eau gèle à 0°C et bout à 100°C. On marque alors ces points, puis il suffit de diviser l'intervalle entre ces deux valeurs de manière régulière.

Thermomètre de Galilée

Thermomètre de Galilée

Le thermomètre de Galilée est composé d'un tube en verre rempli d'un liquide dans lequel se trouvent des flotteurs avec une densité proche de celle du liquide.

Postit.png La densité d'un corps est le rapport de sa masse volumique sur la masse volumique d'un corps de référence. L'eau est la référence pour les liquides et les solides, et l'air est la référence pour les gaz.

La masse volumique correspond à la masse par unité de volume. Dans le système international, elle s'exprime en [math]kg/m^{3}[/math] (kilogramme par mètre cube). La masse volumique de l'eau vaut 1000[math]kg/m^{3}[/math]. En effet 1L (soit 1[math]dm^{3}[/math]) d'eau pèse 1kg, et il y a 1000L dans 1[math]m^{3}[/math].

Ainsi, la densité de l'eau vaut 1. C'est une grandeur sans unité.

Sous chaque flotteur, un médaillon est accroché et indique une température. Lorsque la température de la pièce dans laquelle se trouve le thermomètre augmente, la densité du liquide diminue. Lorsque cette densité devient plus faible que la densité d'un des flotteurs, celui-ci coule. Les flotteurs coulent alors un par un lorsque la température augmente.

Thermomètre à cadran et aiguille

Thermomètre à cadran et aiguille

Un thermomètre à cadran et aiguille fonctionne également sur le principe de la dilatation, mais de métaux cette fois. Deux lames de métaux différents sont collées l'une à l'autre, puis enroulées en spirale. Le centre de la spirale est fixé au centre du cadran, et l'extérieur est libre. Comme les deux métaux ont des coefficients de dilatation différents (c'est-à-dire qu'ils ne vont pas se dilater dans les mêmes proportions), la spirale va se déformer lorsque la température change, ce qui va déplacer la pointe extérieure et donc l'aiguille, qui indiquera la température correspondante sur le cadrant.

Thermomètres électroniques

Thermistances

Une thermistance est une résistance qui possède la propriété de varier en fonction de la température. Elles peuvent être utilisées pour des températures allant jusqu'à 300°C.

Postit.png Une résistance est un élément d'un circuit électrique qui transforme l'énergie électrique en chaleur. La valeur d'une résistance est exprimée en ohm (symbole [math]\Omega [/math]).

Thermocouples

Un thermocouple est un circuit électrique fermé constitué de deux conducteurs faits de métaux différents.

Il fonctionne à partir de deux effets:

  • L'effet Seebeck: dans un circuit fermé constitué de deux conducteurs de nature différente, du courant circule s'il y a une différence de température entre les deux jonctions du circuit ;
  • L'effet Peltier: si on fait passer un courant dans un tel circuit, la température change.

Ainsi, selon les métaux utilisés, on peut mesurer des températures allant de -270°C à 1820°C .

Infrarouge

Un thermomètre à infrarouge mesure la température d'un objet à partir du rayonnement infrarouge qu'il émet.

Postit.png Les rayonnements infrarouges sont des rayonnements électromagnétiques dont la longueur d'onde est comprise entre 700nm et 1mm. Ils ont une longueur d'onde supérieure au rayonnement visible et inférieure aux micro-ondes.

Pour les températures élevées, comme un four où un incendie, un pyromètre fonctionne sur le même principe.

On peut ainsi mesurer des températures sans contact, à distance.

Bibliographie/Webographie

  • Laboratoire National de Métrologie et d’Essais. Le SI et la métrologie en France. EDP Sciences, 2019. ISBN : 978-2-7598-2370-3