Kilogramme

De Comment mesure-t-on ?
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En bref

Le kilogramme (kg) est l'unité du système international (SI) qui permet d'exprimer la masse. Il est défini à partir d'une constante fondamentale de la physique, la constante de Planck ([math] h [/math]). Cette constante de la nature possède une valeur fixe et s'exprime selon des unités de base du SI : le kilogramme, la seconde et le mètre. Le mètre et la seconde étant définis indépendamment par des constantes de la physique, on en déduit la définition précise du kilogramme, qui se met sous la forme d'une simple équation :

[math] 1 ~kg = \left( \frac{h}{6,626 ~ 070 ~15 \times 10^{-34}} \right) \times m^{-2} \times s [/math]


où le mètre et la seconde sont déjà définis à partir de constantes de la nature.

  • la notation [math] m^{-2} [/math] signifie que l'on divise 2 fois par [math] m [/math] .

Une définition historique du kilogramme

Si cette définition du kilogramme paraît finalement assez simple et très théorique, il n'est défini comme cela que depuis 2018. Jusque là, il était défini selon un étalon matériel, conservé au Bureau International des poids et Mesures (BIPM)

Prototype de kilogramme étalon

Il s'agissait de la dernière unité du système international à ne plus être définie à partir d'un prototype physique de référence (Voir la page sur les Généralités sur le SI ).


Histoire du kilogramme

C'est en 1799 que le premier étalon du kilogramme est créé, un cylindre de platine conservé aux Archives de la République. Cet étalon avait été décidé en 1795 par la "loi relative aux poids et mesures" et correspondait à la masse d'un décimètre cube d'eau pure à 4°C. Ce choix étonnant de 4°C correspond en réalité à la température pour laquelle l'eau est la plus dense (pour une masse fixée elle occupe un minimum de place).

Le kilogramme conservera cette définition pendant plus de 200 ans, mais la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) chargé de définir les unités de base, remarqua que l'étalon initial était plus léger que ses exactes copies réalisées au même moment, dû à des procédés chimiques internes à l'étalon de platine. Ce changement dans la masse de l'étalon motiva les scientifiques à définir le kilogramme non pas à partir d'un étalon matériel de référence, mais à partir d'une constante de la physique universelle.

Dorénavant, la définition du kilogramme ne dépend plus de la conservation d'un étalon matériel, mais il dépend de la précision des expériences qui mesurent la constante fondamentale de Planck ([math] h [/math]).

La balance du Watt (ou balance de Kibble)

Schéma de la balance du Watt


La définition du kilogramme dépend seulement de la valeur de [math] h [/math], de la seconde, et du mètre où ces deux derniers éléments sont préalablement définis par d'autres constantes fondamentales.

Actuellement, on mesure très précisément kilogramme grâce à la balance du Watt. S'il s’agissait de la surface du Parc des Princes, on connaitrait sa valeur au brin d’herbe près.

Le principe de cette balance est de comparer une puissance mécanique (l’un des bras supporte une masse) à une puissance électrique (l’autre bras est relié à une bobine plongée dans un champ magnétique). La valeur du courant circulant dans la bobine ainsi que la tension à ses bornes sont mesurés grâce des phénomènes popres à la mécanique quantique (effets Josephson et Hall quantique) ce qui permet de mesurer un étalon du kilogramme de façon extrêmement précise qui ne dépend que de la valeur de la constante de Planck.

La différence entre masse et poids

Le poids est la force verticale agissant sur un corps situé à la surface de la Terre. C'est ce qui fait que lorsqu'on lâche un objet, il tombe.Historiquement, il était admis que cette force était constante. Mais au 17e siècle, l'astronome Jean Richer se rend compte que son pendule a un retard de plus de deux minutes par jour lorsqu'il voyage en Guyane française depuis l'Europe. La période d'un pendule dépendant du poids de celui-ci, il en déduit que ce dernier n'est pas constant partout sur Terre.
C'est Newton qui différenciera la masse et le poids.

La masse est une propriété d'un morceau de matière immergé dans l'Univers dans son ensemble. C'est-à-dire qu'elle est la même partout sur Terre et dans l'Univers: un astronaute a la même masse qu'il soit sur Terre ou sur la Lune.

Le poids est dû au fait que les masses interagissent gravitationnellement les unes avec les autres. Tous les corps massifs interagissent les uns avec les autres avec une force attractive: [math]F=G\frac{m_{1}m_{2}}{d^{2}}[/math] avec [math]m_{1}[/math] et [math]m_{2}[/math] les masses des deux objets qui interagissent, [math]d[/math] la distance qui les sépare et [math]G[/math] la constante gravitationnelle qui vaut [math] 6,67259.10^{-11}m^{3}kg^{-1}s^{-2}[/math].
Plus un corps est massif, plus il va attirer les autres objets massifs. C'est parce que la Terre a une masse très importante (plusieurs milliers de milliards de milliards de tonnes, plus précisément [math]5,972.10^{^{24}}kg[/math]) que nous restons "collés" à sa surface.

Bibliographie/Webographie