Unités réduites

De Comment mesure-t-on ?
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Crayon.png En bref: En physique et en ingénierie on appelle unité réduite une unité sans dimension qui permet de mesurer une grandeur physique. Une unité réduite (ou per unit abrégé pu) dois toujours être clairement définie avant son utilisation.
Quelle que soit la grandeur physique à laquelle elle se rapporte, une unité réduite dois toujours être clairement explicitée à partir d'une échelle de référence en unité physique réelle. Cette échelle de référence est en générale choisie telle que les résultats numériques soient aux alentour de [math] 1pu [/math]. C'est d'ailleurs l'un des avantages des unités réduites : permettre de manipuler des nombres entre 0.1 et 100 avec lesquels nous sommes plus à l'aise plutôt que de très très grands nombres ou de très très petits nombres. Le pourcent permet également d'obtenir des nombres faciles à appréhender mais les unités réduites se conservent dans les opérations de multiplication (ce qui n'est pas le cas du pourcent) et de division ce qui permet d'avoir un système d'unités complet et cohérent.

Utilisations usuelles

Électrotechnique

Les pu sont couramment utilisées par les électrotechniciens. Il suffit de définir la tension nominale, le courant nominal et, si l'on étudie un courant alternatif, la fréquence nominale. Les trois valent alors [math]1pu[/math] et on peut calculer toutes les autres grandeurs à partir de celles-ci. On peut par exemple définir la puissance nominale par : [math] Pn = In \times Vn = 1 \times 1 = 1 [/math].

Astronomie

Les astronomes utilisent très souvent des unités pratiques adaptées au contexte. En effet les ordres de grandeurs peuvent varier énormément d'une situation à l'autre.
On utilise, entre autre, l'unité astronomique (Ou [math]ua[/math]. C'est l'une des rares unités réduites ayant un nom défini) comme le demi-grand axe de l'orbite terrestre (environs 150 millions de kilomètres). Elle permet de mesurer des longueurs de l'ordre de grandeur de celles du système solaire.
Une autre unité réduite souvent utilisée en astronomie est la masse solaire qui permet de mesurer la masse des étoiles et la masse terrestre ou encore la masse jovienne (masse de Jupiter) pour mesurer la masse d'une planète.

Physique quantique

En physique atomique, en chimie et en électrodynamique quantique (QED : Quantum electrodynamics) on utilise le système d'unités atomiques (qui est un système d'unités naturelles) qui se base sur :

  • La masse de l'électron ([math] 9 \times 10^{-31}kg[/math])

  • La constante de Planck réduite ([math] h = 1 \times 10^{-34} Js [/math])

  • La constante [math] e^2 = \frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0} [/math]

Système d'unités naturelles

Un système d'unités naturelles est un système d'unités basé sur des constantes fondamentales. On peut par exemple prendre la charge élémentaire e comme unité naturelle de charge électrique.

Les trois unités les plus souvent utilisées pour un système d'unité naturelles sont : La célérité de la lumière pour les vitesses, la constante de Planck réduite pour l'action et la masse de l'électron pour la masse.

Si un système d'unités est purement naturel (ie. toutes les unités du systèmes sont des unités naturelles) alors toutes les constantes associées aux unités auront pour valeur numérique 1, ce qui permet d'alléger grandement les calculs.