Distances dans l'univers

En bref: Dans notre quotidien nous mesurons les distances en les comparant avec des étalons (règles, mètre etc.). D'autre méthodes, plus complexes, permettent de mesurer de grandes distances sur Terre. Mais même ces méthodes ne suffisent pas pour mesurer des distances aussi grandes que dans l'univers. Il faut donc trouver d'autres méthodes pour mesurer ces distances. Suivant la proximité de l'objet dont on veut déterminer la distance on ne procède pas de la même manière. Pour les objets les plus proches (l'intérieur du système solaire), des méthodes assez proches de celles utilisées sur Terre peuvent être mises en place (télémétrie laser). Afin observer des objets de plus en plus lointains des techniques de plus en plus poussées ont été développées par les astronomes. Pour les objets assez proches (système solaire et étoiles proches) différentes méthodes géométriques existent. Pour de plus grandes distantes des méthodes reposant sur des principes physique de plus en plus évolués. Enfin, pour les plus grandes distances des méthodes dites cosmologiques sont utilisées.

Méthodes anciennes

Dès l'antiquité les grecs avaient trouvé des méthodes pour effectuer certaines mesures. Ainsi Eratosthène avait réussi a faire une assez bonne mesure du rayon de la Terre. Aristarque de Samos, lui, s'est penché sur la mesure du rayon de la Lune et de la distance entre la Terre et la Lune.

Pour la mesure du rayon de la Lune, l'idée de départ est de supposer que le premier et le dernier quartier de la Lune sont alignés (c'est à dire que le temps entre le dernier quartier et la nouvelle Lune est le même que le temps entre la nouvelle Lune et le premier quartier). Il s'agit d'une approximation, mais elle est raisonnable. On peut en déduire que le Soleil est beaucoup plus loin de la Terre que la Lune. On peut alors supposer que l'ombre de la Terre est un cylindre, au moins sur la distance entre la Terre et la Lune.
A partir de là, il suffit de remarquer qu'une éclipse totale de Lune dure environ deux heures. De plus la Lune se déplace dans le ciel de son propre diamètre en 1h. La Lune est donc environ trois fois plus petite que la Terre. Si on note [math]\displaystyle{ L }[/math] le diamètre de la Lune et [math]\displaystyle{ T }[/math] celui de la Terre, on a [math]\displaystyle{ L = 0.3 T }[/math]. Connaissant le diamètre terrestre (grâce à Ératosthène), on peut connaître le rayon de la Lune.

Ensuite, pour déterminer la distance Terre-Lune, on détermine sous quel angle on vois la Lune depuis la Terre. Cet angle est de 32' d'arc environ.

Pour mesurer un angle, différentes unités existent. En astrophysique on utilise en général l'unité la plus courante : le degré. Un tour complet fait 360° Toutefois un degré reste souvent plus grand que les angles que l'on veut mesurer. On découpe alors ce degré en 60 morceaux que l'on appelle minutes d'arc et que l'on note par le signe '. Ces minutes d'arcs sont elles même découpées en 60 secondes d'arc que l'on note ". On peut donc noter un angle, par exemple : [math]\displaystyle{ 18°25'16'' }[/math].

On vois donc la Lune sous un angle de 32' d'angle. Ensuite, quelques relations de trigonométrie nous donnent ensuite : [math]\displaystyle{ tg(32') = \frac{L}{d} = 0.0093 }[/math] ou [math]\displaystyle{ d }[/math] désigne la distance entre la Terre et la Lune et [math]\displaystyle{ L }[/math] désigne toujours le rayon de la Lune.
On a donc [math]\displaystyle{ d = \frac{0.3T}{0.0093} = 32T = 64R }[/math] ou [math]\displaystyle{ R }[/math] désigne le rayon de la Terre.

Aujourd'hui on mesure cette distance à environ 60R, le résultat obtenu par Aristarque est donc d'une précision excellente pour l'époque.

Des méthodes similaire peuvent être utilisées pour mesurer la distance entre la Terre et le Soleil ou encore d'autres distances dans le système solaire. Il faut noter que ces méthodes, si elles peuvent donner des ordres de grandeurs pertinents, donnent des résultats peu précis. De plus ce sont des méthodes qui donnent toujours des longueurs relatives (comme pour la Lune ou les distances étaient calculés comme des multiples du rayon terrestre), ce qui limite la précision des mesures à celle des mesures précédentes.

Méthode de la parallaxe

Cette méthode est très performante, mais également délicate à mettre en place.
Pour comprendre en quoi cela consiste une expérience simple peut être mise en pratique. Si on tend le bras, pouce levé, devant ses yeux, que l'on ferme un œil et que l'on cache un objet éloigné avec son pouce puis que l'on inverse l’œil fermé et l’œil ouvert, on vois que le pouce ne cache plus l'objet.
Ce phénomène est un effet de perspective (que l'on nomme parallaxe, d'où le nom de la méthode) dû à la distance entre les yeux. Cet effet est d'autant plus marqué que l'objet observé est proche, ou, plus exactement, que le rapport [math]\displaystyle{ \frac{d}{e} }[/math] est petit ([math]\displaystyle{ e }[/math] désigne l'écart entre les yeux et [math]\displaystyle{ d }[/math] la distance entre l'observateur et l'objet). Avec la connaissance de l'écart entre les deux et de l'angle sous lequel on vois l'objet, on peut remonter à la distance entre l'observateur et l'objet. Notre fait des calculs de ce genre en permanence. C'est ce qui nous permet d'avoir une vision 3D.
L'idée qu'eurent les astronomes fut d'augmenter énormément la distance entre des deux points d'observation (les deux yeux) :
Ils ont pris une première photo d'un coté de l'orbite terrestre et une seconde photo six mois plus tard, de l'autre coté de l'orbite terrestre.

A partir de cette idée, on peut définir une nouvelle unité de calcul des distances : le parsec. On défini le parsec comme la distance correspondant à une parallaxe d'une seconde d'arc. C'est à dire la distance à laquelle le rayon de l'orbite terrestre apparait sous un angle d'une seconde d'arc. Abréviation : pc.

Mesurer une parallaxe depuis le sol est très compliqué. Les angles sont très petits et l'atmosphère limite la précision des instruments de mesure. Ainsi, même si cette méthode existe depuis très longtemps (Thalès l'utilisait déjà pour mesurer la hauteur des pyramides), il a fallut attendre des instruments performants pour pouvoir l'appliquer dans les observations astronomiques. La première mesure concluante fut faite par Bessel en 1838.

Aujourd'hui de nombreuses mesures ont été faites dans l'espace par des satellites. Ainsi le satellite Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite)

Bibliographie/Webographie